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    Potencias.

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    Cristian Ospina
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    Potencias.

    Mensaje  Cristian Ospina el Dom Mayo 13, 2012 5:04 pm

    Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales.

    6 · 6 · 6 · 6 · 6 = 65

    Base de una potencia


    La base de una potencia es el número que multiplicamos por sí mismo, en este caso el 6.

    Exponente de una potencia


    El exponente de una potencia indica el número de veces que multiplicamos la base, en el ejemplo es el 5.

    Potencias de números naturales


    Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales.

    5 · 5 · 5 · 5 = 54

    Base


    La base de una potencia es el número que multiplicamos por sí mismo, en este caso el 5.

    Exponente


    El exponente de una potencia indica el número de veces que multiplicamos la base, en el ejemplo es el 4.

    Propiedades de la potencias de números naturales


    1. Un número elevado a 0 es igual a 1.

    a0 = 1

    50 = 1

    2. Un número elevado a 1 es igual a sí mismo.

    a1 = a

    51 = 5

    3. Producto de potencias con la misma base:

    Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.

    am · a n = am+n

    25 · 22 = 25+2 = 27

    4. División de potencias con la misma base:

    Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.

    am : a n = am - n

    25 : 22 = 25 - 2 = 23

    5. Potencia de una potencia:

    Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.

    (am)n = am · n

    (25)3 = 215

    6. Producto de potencias con el mismo exponente:

    Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases.

    an · b n = (a · b) n

    23 · 43 = 83

    7. Cociente de potencias con el mismo exponente:

    Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases.

    an : bn = (a : b)n

    63 : 33 = 23

    Potencias de números enteros


    Para determinar el signo de la potencia de un número entero tendremos en cuenta que:

    1. Las potencias de exponente par son siempre positivas.



    26 = 64

    (−2)6 = 64

    2. Las potencias de exponente impar tiene el mismo signo de la base.



    23 = 8

    (−2)3 = −8

    Potencias de exponente negativo


    La potencia de un número entero con exponente negativo es igual al inverso del número elevado a exponente positivo.









    Potencias de números racionales


    Para elevar una fracción a una potencia se eleva tanto el numerador como el denominador al exponente.





    Potencias de exponente negativo


    Una potencia fraccionaria de exponente negativo es igual a la inversa de la fracción elevada a exponente positivo.









    Potencias de números reales


    Potencias de exponente racional






    Potencias de exponente racional y negativo






    Descomposición polinómica de un número


    Un número natural se puede descomponer utilizando potencias de base 10.

    El numero 3 658 podemos descomponerlo del siguiente modo:

    3 658 = 3 ·103 + 6 ·102 + 5 ·101 + 8

      Fecha y hora actual: Lun Dic 05, 2016 4:38 pm